Прокофий Федорович Сенчихин родился 25 мая 1923 года в селе Нижнекаменка (ныне — Алтайский район Алтайского края). С 1932 года проживал сначала в Кяхте, затем в Улан-Удэ, учился в школе №2. В 1940 году пошел работать на автотракторный завод («Электромашина»). Но трудиться ему пришлось недолго.
С первых дней Великой Отечественной войны он упорно добивается отправки его на фронт, где уже сражался с немецкими фашистами его старший брат. 23 февраля 1942 года Прокопий Сенчихин стал красноармейцем, был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В том же году он окончил Забайкальское пехотное училище. С мая 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны.
Свой подвиг Прокопий Сенчихин совершил в период освобождения Украины от гитлеровских захватчиков. В то время он исполнял обязанности командира 3-й батареи 261-го отдельного истребительного противотанкового дивизиона 340-й Сумской стрелковой дивизии.
Батарее младшего лейтенанта Сенчихина было поручено поддерживать огнем стрелковый полк, прикрывать переправу через реку Днепр и одновременно с полком выйти на назначенный рубеж, поставленный приказом командования фронта. Нелегко было форсировать водную преграду. К тому же противник днем и ночью простреливал реку. Несмотря на ураганный огонь артиллерии и яростные налеты авиации противника, батарея, руководимая мужественным командиром, успешно выполнила боевое задание. В этих боях Сенчихин проявил мужество и отвагу.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» младший лейтенант Прокофий Сенчихин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Орден Ленина и медаль «Золотая Звезда» он получить не успел, так как 24 марта 1944 года погиб в бою. Прокопий Федорович Сенчихин погиб смертью храбрых в боях за освобождение Польши.
Похоронен Прокопий Сенчихин в посёлке Микулинцы Теребовлянского района Тернопольской области Украины[1].
На территории завода «Электромашина» в г.Улан-Удэ стоит памятник погибшим заводчанам, на здании цеха, где работал Сенчихин, установлена памятная мемориальная доска.
Одна из улиц города Улан-Удэ в районе поселка Шишковка носит имя Прокопия Федоровича Сенчихина, и в школе №2, где учился Герой, также установлена памятная мемориальная доска.
Подвиг Героя Советского Союза широко известен и на Тернопольщине: его именем названа улица в поселке Микулинцы, а на могиле сооружен бюст.